统计学
均值
$$ \bar{x}=\frac{\sum_{n=1}^Nx_n}{N} $$
期望
- 离散型
$$ {E(X)=\sum_{k=1}^\infty {x_k}{p_k}} $$ - 连续型
$$ E(X)=\int_{-\infty}^\infty xf(x)dx $$
方差
- 离散型
$$ {D(X)=\sum_{k=1}^\infty [x_k-E(X)]^2 {p_k}} $$或 $$ s^2=\frac{\sum_{i=1}^n(X_i-\bar{X})^2}{n-1} $$ - 连续型
$$ {D(X)=\int_{-\infty}^\infty[x-E(X)]^2f(x)dx} $$
$$ f(x) $$为连续性随机变量X的概率密度函数
标准差
$$ s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n(X_i-\bar{X})^2}{n-1}} $$
协方差
$$ {Cov(X,Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}}\=E[XY]-E[X]E[Y] $$
相关系数
$$ {\rho_{XY}=\frac{Cov(X,Y)}{\sqrt{D(X)}\sqrt{D(Y)}}} $$